Categorie (matematică) și Grup (matematică)

Comenzi rapide: Diferențele, Similarități, Jaccard Similitudine Coeficient, Bibliografie.

Diferența între Categorie (matematică) și Grup (matematică)

Categorie (matematică) vs. Grup (matematică)

g ∘ f, iar buclele sunt săgețile identitate. Această categorie este notată de regulă cu un '''3''' aldin. În matematică, o categorie (numită uneori categorie abstractă pentru a o deosebi de o) este o colecție de „obiecte” care sunt legate prin „săgeți”. cub Rubik formează un grup. În matematică, un grup este o mulțime prevăzută cu o operație binară care combină orice două elemente ale ei pentru a forma un al treilea element în așa fel încât sunt satisfăcute patru condiții, denumite axiomele grupurilor, și anume închiderea, asociativitatea, existența elementului neutru, respectiv a elementului simetric.

Asociativitate

În matematică, o operație binară se numește asociativă dacă într-o expresie care conține de două sau mai multe ori operatorul respectiv, ordinea operațiilor nu contează atâta vreme cât ordinea operanzilor nu se schimbă.

Asociativitate și Categorie (matematică) · Asociativitate și Grup (matematică) · Vezi mai mult »

Închidere (matematică)

O mulțime este închisă în raport cu o operație dacă executarea acelei operații asupra membrilor mulțimii produce întotdeauna un membru al acelei mulțimi.

Închidere (matematică) și Categorie (matematică) · Închidere (matematică) și Grup (matematică) · Vezi mai mult »

Corp (matematică)

În algebră, un corp se referă la o mulțime pe care sunt definite niște operații binare numite adunare, scădere, înmulțire și împărțire, cu aceleași proprietății algebrice ca operațiile corespunzătoare pe numerele reale (cu posibila excepție a comutativității înmulțirii; a se vedea mai jos).

Categorie (matematică) și Corp (matematică) · Corp (matematică) și Grup (matematică) · Vezi mai mult »

Element neutru

În algebră, elementul neutru al unei legi de compoziție f: A \times A \rightarrow A este un element e \in A care, compus cu oricare element a \in A, îl lasă neschimbat: unde s-a notat f(a, b).

Categorie (matematică) și Element neutru · Element neutru și Grup (matematică) · Vezi mai mult »

Element simetric

În algebra abstractă, ideea de element simetric generalizează conceptele de opus (în raport cu adunarea) și invers (în raport cu înmulțirea) pentru o operație binară oarecare.

Categorie (matematică) și Element simetric · Element simetric și Grup (matematică) · Vezi mai mult »

Funcție

Diagramă reprezentând o funcție cu domeniul \ 1, 2, 3, 4 \ și codomeniul \ a, b, c, d \ În matematică, o funcție este o relație care asociază fiecărui element dintr-o mulțime (domeniul) un singur element dintr-o altă (posibil din aceeași) mulțime (codomeniul).

Categorie (matematică) și Funcție · Funcție și Grup (matematică) · Vezi mai mult »

Funcție continuă

În analiza matematică, o funcție se numește continuă într-un punct dacă o modificare mică a argumentului în jurul punctului dat produce o modificare mică a imaginii funcției și, mai mult, se poate limita oricât de mult variația valorii funcției prin limitarea variației argumentului.

Categorie (matematică) și Funcție continuă · Funcție continuă și Grup (matematică) · Vezi mai mult »

Graduate Texts in Mathematics

Graduate Texts in Mathematics (GTM) (ISSN 0072-5285) este o serie de manuale de matematică la nivel de studii universitare de masterat și de doctorat publicate de Springer-Verlag.

Categorie (matematică) și Graduate Texts in Mathematics · Graduate Texts in Mathematics și Grup (matematică) · Vezi mai mult »

Grup abelian

Aplicabil în special la grupuri, termenul de "abelian" (de la numele matematicianului norvegian Niels Henrik Abel) este echivalent cu comutativ și desemnează orice operație binară definită pe o mulțime M, închisa în raport cu acestă mulțime, și care îndeplinește: De exemplu, adunarea numerelor reale este o operație comutativă (abeliană), pentru că: Categorie:Structuri algebrice.

Categorie (matematică) și Grup abelian · Grup (matematică) și Grup abelian · Vezi mai mult »

Inel (matematică)

Un inel I.

Categorie (matematică) și Inel (matematică) · Grup (matematică) și Inel (matematică) · Vezi mai mult »

Izomorfism

În matematică, prin izomorfism (din limba greacă: ἴσος (isos) „egal”, și μορφή (morphe) „formă”) se înțelege o funcție între două mulțimi peste care s-au definit câte o structură algebrică, funcție care satisface două condiții.

Categorie (matematică) și Izomorfism · Grup (matematică) și Izomorfism · Vezi mai mult »

Matematică

Euclid, matematician grec, secolul al III-lea î.Hr., așa cum este reprezentat de către Rafael într-un detaliu al lucrării „Școala din Atena” Matematica (și matematici) este în general definită ca știința ce studiază relațiile cantitative, modelele de structură (relații calitative), spațiul și schimbarea.

Categorie (matematică) și Matematică · Grup (matematică) și Matematică · Vezi mai mult »

Monoid

În matematică, un monoid este o structură algebrică formată dintr-o mulțime S și o "lege de compoziție internă" (operație binară pe S) asociativă și cu element neutru.

Categorie (matematică) și Monoid · Grup (matematică) și Monoid · Vezi mai mult »

Morfism

În matematică, în special în teoria categoriilor, un morfism este o structură care conservă aplicația de la o structură matematică la alta de același tip.

Categorie (matematică) și Morfism · Grup (matematică) și Morfism · Vezi mai mult »

Mulțime

Mulțimea este unul dintre cele mai importante concepte ale matematicii moderne.

Categorie (matematică) și Mulțime · Grup (matematică) și Mulțime · Vezi mai mult »

Operație binară

y obținând x \circ y În matematică, o operație binară este un procedeu care combină două elemente ale unei mulțimi (numite operanzi) pentru a produce un alt element.

Categorie (matematică) și Operație binară · Grup (matematică) și Operație binară · Vezi mai mult »

Spațiu topologic

Un spațiu topologic este o mulțime pe care s-a definit o structură pe baza căreia se definesc noțiunile de vecinătate, convergență și limită.

Categorie (matematică) și Spațiu topologic · Grup (matematică) și Spațiu topologic · Vezi mai mult »

Spațiu vectorial

'''v''' + 2'''w'''. Un spațiu vectorial (numit și spațiu liniar) este o colecție de obiecte numite vectori, care pot fi adunați între ei și înmulțiți („scalați”) cu numere, denumite în acest context scalari.

Categorie (matematică) și Spațiu vectorial · Grup (matematică) și Spațiu vectorial · Vezi mai mult »

Structură algebrică

În matematică o structură algebrică constă dintr-o mulțime nevidă, o colecție de operații pe (de obicei operații binare, cum ar fi adunarea și înmulțirea), și un set finit de identități, cunoscut sub numele de axiome, pe care aceste operații trebuie să le satisfacă.

Categorie (matematică) și Structură algebrică · Grup (matematică) și Structură algebrică · Vezi mai mult »