Extensie algebrică și Extensie normală

Comenzi rapide: Diferențele, Similarități, Jaccard Similitudine Coeficient, Bibliografie.

Diferența între Extensie algebrică și Extensie normală

Extensie algebrică vs. Extensie normală

În algebră abstractă, o extensie de corp L/K se numește algebrică dacă fiecare element din L este algebric peste K, adică dacă fiecare element din L este o rădăcină a unor polinom nenul cu coeficienți în K. Extensiile de corp care nu sunt algebrice, adică care conțin elemente transcendente se numesc transcendente. În algebra abstractă o extensie normală este o extensie de corp algebric L/K pentru care fiecare polinom ireductibil peste K care are o rădăcină în L, se împarte în factori liniari în L. Acestea sunt una dintre condițiile pentru ca extensiile algebrice să fie o. Bourbaki numește o astfel de extensie o cvasiextensie Galois.

Algebră abstractă

Algebra abstractă este acel domeniu al matematicii care studiază structurile algebrice, cum ar fi: grupuri, inele, corpuri, module, spații vectoriale și alte algebre.

Algebră abstractă și Extensie algebrică · Algebră abstractă și Extensie normală · Vezi mai mult »

Dacă și numai dacă

În logică și domeniile conexe, ca matematică și filosofie, dacă și numai dacă este o expresie care se referă la un conector logic între propoziții cognitive în funcție de două condiții, care trebuie să fie ambele adevărate sau false.

Dacă și numai dacă și Extensie algebrică · Dacă și numai dacă și Extensie normală · Vezi mai mult »

Extensie de corp

În matematică, în special în algebră, o extensie de corpDumitru Bușneag, (fișa fisciplinei), Universitatea din Craiova, 2008, accesat 2023-10-30 este o pereche de corpuri E\subseteq F, astfel încât operațiunile lui E sunt cele ale lui F restricționate la E. În acest caz F este o extensie de corp a lui E, iar E este un subcorp al lui F. De exemplu, sub noțiunile obișnuite de adunare și înmulțire, numerele complexe o extensie de corp a numerelor reale; numerele reale fiind un subcorp al numerelor complexe.

Extensie algebrică și Extensie de corp · Extensie de corp și Extensie normală · Vezi mai mult »

Grup de automorfisme

În matematică grupul de automorfisme într-una din formele sale cele mai generale este definit în contextul teoriei categoriilor.

Extensie algebrică și Grup de automorfisme · Extensie normală și Grup de automorfisme · Vezi mai mult »

Număr algebric

catetele de lungime 1 Un număr algebric este orice număr complex (inclusiv numerele reale) care este rădăcina unui polinom nenul (adică o valoare care face ca polinomul să fie egal cu 0) cu o singură variabilă, cu coeficienți raționali (sau echivalent, prin amplificare, cu coeficienți întregi).

Extensie algebrică și Număr algebric · Extensie normală și Număr algebric · Vezi mai mult »

Polinom

În matematică, un polinom este o expresie construită dintr-una sau mai multe variabile și constante, folosind doar operații de adunare, scădere, înmulțire și ridicare la putere cu exponent întreg pozitiv.

Extensie algebrică și Polinom · Extensie normală și Polinom · Vezi mai mult »