Lucrăm pentru a restaura aplicația Unionpedia în Google Play Store
De ieșirePrimite
🌟Am simplificat designul nostru pentru o navigare mai bună!
Instagram Facebook X LinkedIn

Extensie normală

Index Extensie normală

În algebra abstractă o extensie normală este o extensie de corp algebric L/K pentru care fiecare polinom ireductibil peste K care are o rădăcină în L, se împarte în factori liniari în L. Acestea sunt una dintre condițiile pentru ca extensiile algebrice să fie o. Bourbaki numește o astfel de extensie o cvasiextensie Galois.

Cuprins

  1. 4 relaţii: Element conjugat, Extensie algebrică, Extensie de corp, Teorema Jacobson-Bourbaki.

Element conjugat

În matematică, în special în teoria corpurilor, elementul conjugat al unui element algebric α, pe o Extensie de corp L/K, sunt rădăcinile unui polinom minim pK,α(x) în α pe K. Elementele conjugate mai sunt cunoscute drept conjugate Galois, sau, simplu conjugate.

Vedea Extensie normală și Element conjugat

Extensie algebrică

În algebră abstractă, o extensie de corp L/K se numește algebrică dacă fiecare element din L este algebric peste K, adică dacă fiecare element din L este o rădăcină a unor polinom nenul cu coeficienți în K. Extensiile de corp care nu sunt algebrice, adică care conțin elemente transcendente se numesc transcendente.

Vedea Extensie normală și Extensie algebrică

Extensie de corp

În matematică, în special în algebră, o extensie de corpDumitru Bușneag, (fișa fisciplinei), Universitatea din Craiova, 2008, accesat 2023-10-30 este o pereche de corpuri E\subseteq F, astfel încât operațiunile lui E sunt cele ale lui F restricționate la E. În acest caz F este o extensie de corp a lui E, iar E este un subcorp al lui F.

Vedea Extensie normală și Extensie de corp

Teorema Jacobson-Bourbaki

În algebră teorema Jacobson–Bourbaki este utilizată pentru a extinde teoria lui Galois a extensiilor de domeniu care nu trebuie să fie separate.

Vedea Extensie normală și Teorema Jacobson-Bourbaki