Cuprins
81 relaţii: Arie, Asimptotă, Caracteristică Euler, Cerc mare, Compus de cinci cuburi, Compus de cinci octaedre, Compus de cinci tetraedre, Compus de zece tetraedre, Congruență (geometrie), Convexitate, Cub, Deficit unghiular, Degenerare (matematică), Diedru, Digon, Dodecadodecaedru, Dodecaedru, Dualitate (matematică), Echidistant, Față (geometrie), Figura vârfului, Fus sferic, Geometrie hiperbolică, Grup de simetrie, Harold Scott MacDonald Coxeter, Hemicub, Hemidodecaedru, Hemiicosaedru, Hemioctaedru, Hexagon, Hiperciclu, Hosoedru, Icosaedru, Latură (geometrie), Marele dodecaedru, Marele dodecaedru stelat, Marele icosaedru, Micul dodecaedru stelat, Modelul discului Poincaré, Octaedru, Octaedru stelat, Orisferă, Pavare, Pavare hexagonală, Pătrat, Pentagon, Poliedru, Poliedru cvasiregulat, Poliedru dual, Poliedru Kepler–Poinsot, ... Extinde indicele (31 Mai Mult) »
- Poliedre platonice
Arie
Aria unei suprafețe este o mărime asociată unei suprafețe, care exprimă cantitativ, adică printr-o valoare numerică, proprietatea cât de întinsă este acea suprafață.
Vedea Poliedru regulat și Arie
Asimptotă
Despre o curbă A se spune că este asimptotă pentru o curbă B dacă pentru orice valoare pozitivă arbitrară d, există puncte pe A dincolo de care distanța dintre A și B nu depășește niciodată d. Cu alte cuvinte, la deplasarea de-a lungul lui B într-o anumită direcție, distanța dintre ea și asimptota A ajunge în cele din urmă mai mică decât orice distanță care se poate specifica, un infinitezimal.
Vedea Poliedru regulat și Asimptotă
Caracteristică Euler
În matematică, în special în topologia algebrică, geometria discretă și cea combinatorică, caracteristica Euler (sau numărul Euler, sau caracteristica Euler–Poincaré) este un invariant topologic, un număr care descrie forma sau structura unui spațiu topologic indiferent de modul în care este el îndoit.
Vedea Poliedru regulat și Caracteristică Euler
Cerc mare
Cea mai scurtă cale de pe suprafața pământului între punctul A și punctul B este o ortodromă. Un cerc mare al unei sfere este, în geometria în spațiu, un cerc al cărui centru coincide cu centrul sferei și a cărui rază este egală cu raza sferei.
Vedea Poliedru regulat și Cerc mare
Compus de cinci cuburi
Modelul compusului în dodecaedru În geometrie compusul de cinci cuburi este unul dintre cei cinci compuși poliedrici regulați.
Vedea Poliedru regulat și Compus de cinci cuburi
Compus de cinci octaedre
Compusul este o fațetare a icosidodecaedrului În geometrie compusul de cinci octaedre este unul dintre cei cinci compuși poliedrici regulați.
Vedea Poliedru regulat și Compus de cinci octaedre
Compus de cinci tetraedre
În geometrie compusul de cinci tetraedre este unul dintre cei cinci compuși poliedrici regulați.
Vedea Poliedru regulat și Compus de cinci tetraedre
Compus de zece tetraedre
În geometrie compusul din zece tetraedre este unul dintre cei cinci compuși poliedrici regulați.
Vedea Poliedru regulat și Compus de zece tetraedre
Congruență (geometrie)
Congruența este o relație de echivalență între două figuri geometrice care au aceeași formă și mărime.
Vedea Poliedru regulat și Congruență (geometrie)
Convexitate
Orice dom geodezic este, prin definiție, un corp continuu '''convex''' Convexitatea este proprietatea unei curbe, suprafețe sau a unui corp tridimensional de a nu avea nici o scobitură sau o parte curbată în interior, astfel încât nu există nici o pereche de puncte interioare care prin unire să poată produce un segment de dreaptă care să nu fie integral conținut în entitatea convexă.
Vedea Poliedru regulat și Convexitate
Cub
Cubul sau hexaedrul este un poliedru mărginit de șase fețe de formă pătrată.
Vedea Poliedru regulat și Cub
Deficit unghiular
În geometrie, deficitul unghiular (sau defectul unghiular) înseamnă diferența care trebuie adăugată unor unghiuri pentru a se ajunge la valoarea așteptată de 360° sau 180°, atunci când în planul euclidian aceste unghiuri atât ar trebui să aibă.
Vedea Poliedru regulat și Deficit unghiular
Degenerare (matematică)
În matematică un caz degenerat este un caz limită al unei clase de obiecte care pare a fi diferit calitativ de (și de obicei mai simplu decât) restul clasei, iar termenul degenerare este condiția de a fi un caz degenerat.
Vedea Poliedru regulat și Degenerare (matematică)
Diedru
Un diedru este un tip de poliedru, format din două fețe poligonale care au în comun aceeași mulțime de laturi.
Vedea Poliedru regulat și Diedru
Digon
În geometrie un digon este un poligon cu două laturi și două vârfuri.
Vedea Poliedru regulat și Digon
Dodecadodecaedru
În geometrie dodecadodecaedrul este un poliedru stelat uniform.
Vedea Poliedru regulat și Dodecadodecaedru
Dodecaedru
Dodecaedrul (în greacă: δωδεκάεδρον, de la δώδεκα 'doisprezece' + εδρον 'față') este un poliedru cu 12 fețe.
Vedea Poliedru regulat și Dodecaedru
Dualitate (matematică)
În matematică, o dualitate transformă concepte, teoreme sau structuri matematice în alte concepte, teoreme sau structuri, printr-o transformare „unu la unu”, adesea (dar nu întotdeauna) prin intermediul unei operații de involuție: dacă dualul lui A este B, atunci dualul lui B este A.
Vedea Poliedru regulat și Dualitate (matematică)
Echidistant
Mediatoare a unui segment. Punctul în care linia roșie intersectează segmentul negru este echidistant față de cele două puncte de capăt ale segmentului. Poligonul înscriptibil P este circumscris de cercul C. Centrul O al cercului este echidistant față de fiecare punct al cercului, implicit de fiecare vârf al poligonului.
Vedea Poliedru regulat și Echidistant
Față (geometrie)
În geometria în spațiu o față este o suprafață plană care formează o parte a frontierei unui obiect din spațiu; un obiect tridimensional mărginit exclusiv de fețe este un poliedru.
Vedea Poliedru regulat și Față (geometrie)
Figura vârfului
În geometrie, figura vârfului, este în general aspectul fațetei care apare când este tăiat un vârf al unui poliedru sau politop.
Vedea Poliedru regulat și Figura vârfului
Fus sferic
2π−θ. În geometria sferică un fus sferic este o zonă de pe o sferă, mărginită de două semicercuri mari care se întâlnesc în puncte antipodale.
Vedea Poliedru regulat și Fus sferic
Geometrie hiperbolică
unghiul de paralelism. Dreptele dintre ele la unghiuri mai mari ca ''θ'' sunt ''nesecante'' (dar nu ''paralele'' și ele). În matematică, geometria hiperbolică (numită și geometria lobacevskiană sau geometria Bolyai-Lobacevski) este o geometrie neeuclidiană, în care axioma (postulatul) paralelelor din geometria euclidiană este înlocuită.
Vedea Poliedru regulat și Geometrie hiperbolică
Grup de simetrie
permută tetraedru prin poziții. Cele 12 rotații formează '''grupul de''' '''rotație (simetrie)''' din figură. În teoria grupurilor, grupul de simetrie al unui obiect geometric este grupul tuturor transformărilor în raport cu care obiectul este, dotat cu operația de.
Vedea Poliedru regulat și Grup de simetrie
Harold Scott MacDonald Coxeter
Harold Scott MacDonald "Donald" Coxeter,,, a fost un matematician britanic și, mai apoi, canadian.
Vedea Poliedru regulat și Harold Scott MacDonald Coxeter
Hemicub
În geometrie un hemicub este un regulat, care are jumătate din fețele unui cub.
Vedea Poliedru regulat și Hemicub
Hemidodecaedru
În geometrie un hemidodecaedru este un regulat, care are jumătate din fețele unui dodecaedru.
Vedea Poliedru regulat și Hemidodecaedru
Hemiicosaedru
În geometrie un hemiicosaedru este un regulat, care are jumătate din fețele unui icosaedru regulat.
Vedea Poliedru regulat și Hemiicosaedru
Hemioctaedru
În geometrie un hemioctaedru este un regulat, care are jumătate din fețele unui cub.
Vedea Poliedru regulat și Hemioctaedru
Hexagon
Un hexagon regulat În geometrie, un hexagon (sau exagon) este un poligon cu șase laturi și șase vârfuri.
Vedea Poliedru regulat și Hexagon
Hiperciclu
Hiperciclul ''HC'' determinat de dreapta hiperbolică ''L'' (''L'' este ''dreaptă'' deoarece intersectează cercul frontieră în unghiuri drepte) și punctul ''P'' în modelul discului Poincaré În geometria hiperbolică un hiperciclu,Maria Bica, Maria Neumann, Liubița Stanciu,, Cluj: Studia Universitatis Babeș-Bolyai, Fasc.
Vedea Poliedru regulat și Hiperciclu
Hosoedru
fusuri sferice În geometria sferică, un hosoedru n-gonal este o pavare de fusuri pe o suprafață sferică, astfel încât toate fusurile au în comun aceleași două vârfuri, situate la antipozi.
Vedea Poliedru regulat și Hosoedru
Icosaedru
Icosaedru regulat convex. În geometrie, un icosaedru este un poliedru cu 20 de fețe.
Vedea Poliedru regulat și Icosaedru
Latură (geometrie)
În geometrie, o latură este un tip special de segment, care unește două vârfuri dintr-un poligon, poliedru sau politop.
Vedea Poliedru regulat și Latură (geometrie)
Marele dodecaedru
5)/2 --> În geometrie marele dodecaedru este un poliedru Kepler–Poinsot cu simbolul Schläfli și diagrama Coxeter–Dynkin. Este unul dintre cele patru poliedre regulate neconvexe. Are 12 fețe pentagonale (șase perechi de pentagoane regulate), care se întâlnesc în fiecare vârf, formând un model pentagramic pe suprafața lor.
Vedea Poliedru regulat și Marele dodecaedru
Marele dodecaedru stelat
În geometrie marele dodecaedru stelat este un poliedru Kepler–Poinsot cu simbolul Schläfli.
Vedea Poliedru regulat și Marele dodecaedru stelat
Marele icosaedru
În geometrie marele icosaedru este un poliedru Kepler–Poinsot cu simbolul Schläfli.
Vedea Poliedru regulat și Marele icosaedru
Micul dodecaedru stelat
5 --> În geometrie micul dodecaedru stelat este un poliedru Kepler–Poinsot, care a fost numit astfel de Arthur Cayley.
Vedea Poliedru regulat și Micul dodecaedru stelat
Modelul discului Poincaré
Disc Poincaré cu linii paralele hiperbolice pavării triheptagonale trunchiate În geometrie modelul discului Poincaré, numit și modelul discului conform, este un model de geometrie hiperbolică bidimensională în care punctele geometriei sunt în interiorul discului unitate, iar liniile drepte constau din toate arcele de cerc conținute în acel disc care sunt ortogonale pe frontiera discului, plus toate diametrele discului.
Vedea Poliedru regulat și Modelul discului Poincaré
Octaedru
În geometrie, un octaedru (plural, octaedre) este un poliedru cu opt suprafețe.
Vedea Poliedru regulat și Octaedru
Octaedru stelat
Octaedrul stelat este singura stelare a octaedrului.
Vedea Poliedru regulat și Octaedru stelat
Orisferă
celule de pavare hexagonală a unui fagure pavare hexagonală În geometria hiperbolică o orisferăMaria Bica, Maria Neumann, Liubița Stanciu,, Cluj: Studia Universitatis Babeș-Bolyai, Fasc.
Vedea Poliedru regulat și Orisferă
Pavare
În matematică o pavare sau teselare este acoperirea unei suprafețe, adesea un plan, folosind una sau mai multe forme geometrice, numite dale, fără suprapuneri și fără goluri.
Vedea Poliedru regulat și Pavare
Pavare hexagonală
Pavarea duală În geometrie pavarea hexagonală sau teselarea hexagonală este o pavare regulată a planului euclidian, în care exact trei hexagoane se întâlnesc în fiecare vârf.
Vedea Poliedru regulat și Pavare hexagonală
Pătrat
Un pătrat și diagonalele sale Pătratul este poligonul regulat cu patru laturi.
Vedea Poliedru regulat și Pătrat
Pentagon
Un pentagon regulat Pentagonul este un poligon cu cinci laturi și cinci unghiuri.
Vedea Poliedru regulat și Pentagon
Poliedru
În geometrie, un poliedru este o formă tridimensională formată din fețe poligonale plane, care se întâlnesc în muchii (laturi în geometria multidimensională), care la rândul lor se întâlnesc în vârfuri.
Vedea Poliedru regulat și Poliedru
Poliedru cvasiregulat
În geometrie un poliedru cvasiregulat este un poliedru uniform care are exact două tipuri de fețe regulate, care alternează în jurul fiecărui vârf.
Vedea Poliedru regulat și Poliedru cvasiregulat
Poliedru dual
Dualul unui cub este un octaedru; vârfurile unuia corespund fețelor celuilalt În geometrie orice poliedru este asociat cu o a doua figură, duală, unde vârfurile unuia corespund fețelor celeilalte și muchiile dintre perechile de vârfuri ale unuia corespund muchiilor dintre perechile de fețe ale celeilalte.
Vedea Poliedru regulat și Poliedru dual
Poliedru Kepler–Poinsot
În geometrie, un poliedru Kepler–Poinsot este unul dintre cele patru poliedre stelate regulate.
Vedea Poliedru regulat și Poliedru Kepler–Poinsot
Poliedru platonic
În spațiul tridimensional un poliedru platonic sau corp al lui Platon este un poliedru regulat, convex.
Vedea Poliedru regulat și Poliedru platonic
Poliedru semiregulat
Termenul poliedru semiregulat (sau politop semiregulat) este utilizat în mod diferit de diferiți autori.
Vedea Poliedru regulat și Poliedru semiregulat
Poliedru sferic
mingea de fotbal, gândită ca un icosaedru trunchiat sferic fusuri sferice dacă cele 2 petice albe de la poli ar fi îndepărtate În matematică un poliedru sferic sau pavare sferică este o teselare a sferei în care suprafața ei este împărțită de arce de cercuri mari în regiuni mărginite numite poligoane sferice.
Vedea Poliedru regulat și Poliedru sferic
Poliedru stelat
stelat În geometrie, un poliedru stelat este un poliedru care are o anumită calitate repetitivă de neconvexitate, conferindu-i o calitate vizuală asemănătoare unei stele.
Vedea Poliedru regulat și Poliedru stelat
Poliedru uniform
Poliedru platonic: tetraedru Poliedru stelat uniform: dodecadodecaedru snub Un poliedru uniform are poligoane regulate ca fețe și este tranzitiv pe vârfuri (adică, există o izometrie care aplică orice vârf pe oricare altul).
Vedea Poliedru regulat și Poliedru uniform
Poligon Petrie
În geometrie, un poligon Petrie a unui politop regulat cu n dimensiuni este un poligon strâmb în care fiecare (n − 1) laturi consecutive (dar nu n) aparțin uneia dintre fațete. Poligonul Petrie al unui poligon regulat este poligonul regulat în sine; cel al unui poliedru regulat este un poligon strâmb astfel încât fiecare două laturi consecutive (dar nu și trei) să aparțină uneia dintre fețe.
Vedea Poliedru regulat și Poligon Petrie
Poligon regulat
Poligonul regulat este un poligon simplu care are toate unghiurile egale (congruente) și toate laturile egale (congruente).
Vedea Poliedru regulat și Poligon regulat
Poligon strâmb
bisfenoid tetragonal formează un patrulater strâmb regulat în zigzag În geometrie, un poligon strâmb este un poligon ale cărui vârfuri nu sunt toate coplanare.
Vedea Poliedru regulat și Poligon strâmb
Politop
bidimensional. Poligoane de diferite tipuri: deschis (fără contur), doar conturul (fără interior), închis (incluzând atât conturul, cât și interiorul) și cu autointersectare și autosuprapunere (cu diferite densități în diferite regiuni) În geometria elementară, un politop este un obiect geometric cu fețe plane.
Vedea Poliedru regulat și Politop
Politop regulat
În matematică, un politop regulat este un politop al cărui grup de simetrie este tranzitiv față de steagurile sale, conferindu-i astfel cel mai înalt grad de simetrie.
Vedea Poliedru regulat și Politop regulat
Prismă (geometrie)
În geometrie, o prismă cu n laturi este un poliedru format prin extrudare de la un poligon cu n laturi (baza prismei).
Vedea Poliedru regulat și Prismă (geometrie)
Punct ideal
vârfuri sunt '''puncte ideale''' În geometria hiperbolică un punct ideal, punct omega sau punct de la infinit este un punct bine definit, aflat în exteriorul planului sau spațiului hiperbolic.
Vedea Poliedru regulat și Punct ideal
Restricție (matematică)
rădăcina pătrată a lui ''x''. În matematică o restricție a unei funcții f este o funcție nouă, notată f\vert_A sau f, obținută prin alegerea unui domeniu de definiție mai mic, A, din cel al funcției f.
Vedea Poliedru regulat și Restricție (matematică)
Segment (geometrie)
Segmentul AB poate fi considerat ca intersecția semidreptelor \overrightarrowAB. și \overrightarrowBA. În geometrie, un segment de dreaptă este o porțiune dintr-o dreaptă, delimitată de două puncte, numite extremitățile (capetele) segmentului.
Vedea Poliedru regulat și Segment (geometrie)
Sferă
O sferă în care raza este notată „r” Sfera (din greacă σφαίρα - sphaira) este suprafața unei bile.
Vedea Poliedru regulat și Sferă
Sferă înscrisă
Tetraedru cu sfera înscrisă, cu roșu (și cu cea mediană, cu verde, și cea circumscrisă, în albastru) poliedrele platonice, fiecare având sfere înscrise și circumscrise În geometrie, sfera înscrisă a unui poliedru convex este o sferă care este conținută în poliedru și este tangentă la fiecare dintre fețele poliedrului.
Vedea Poliedru regulat și Sferă înscrisă
Sferă circumscrisă
În geometrie, o sferă circumscrisă unui poliedru este o sferă care conține poliedrul și atinge fiecare dintre vârfurile poliedrului.
Vedea Poliedru regulat și Sferă circumscrisă
Sferă mediană
În geometrie, sfera mediană sau intersfera unui poliedru este o sferă care este tangentă la fiecare muchie a poliedrului.
Vedea Poliedru regulat și Sferă mediană
Simbol Schläfli
Dodecaedrul este un poliedru regulat cu simbolul Schläfli 5,3, având 3 pentagoane în jurul fiecărui vârf În geometrie, un Simbol Schläfli este o expresie de forma care definește politopurile regulate și teselările.
Vedea Poliedru regulat și Simbol Schläfli
Simetrie
Simetrie și asimetrie Omul Vitruvian de Leonardo da Vinci, o reprezentare a simetriei trupului omenesc Termenul simetrie (din greacă συμμετρεῖν, symmetrein, „măsură împreună”) are, în general, două sensuri principale.
Vedea Poliedru regulat și Simetrie
Simetrie icosaedrică
Domeniile fundamentale ale simetriei icosaedrice sferic, are simetrie icosaedrică completă marelui icosaedru Simetria icosaedrică este cea a icosaedruui regulat, care are 60 de simetrii de rotație (care conservă orientarea) și 120 de simetrii în total.
Vedea Poliedru regulat și Simetrie icosaedrică
Simetrie octaedrică
Q1012802 Cele patru cicluri hexagonale au inversiunea (nodul negru de deasupra) în comun. Hexagoanele sunt simetrice, deci de exemplu 3 și 4 sunt în același ciclu. Simetria octaedrică este cea a octaedrului regulat, care are 24 de simetrii de rotație (care conservă orientarea) și 48 de simetrii în total.
Vedea Poliedru regulat și Simetrie octaedrică
Simetrie tetraedrică
Tetraedru regulat, un exemplu de poliedru cu simetrie tetraedrică completă Un tetraedru regulat are 12 simetrii de rotație (sau de conservare a orientării) și un ordin de simetrie de 24 incluzând transformări care combină o reflexie și o rotație.
Vedea Poliedru regulat și Simetrie tetraedrică
Spațiu hiperbolic
''E3'' În matematică, un spațiu hiperbolic este un spațiu omogen care are o curbură constantă negativă, unde în acest caz curbura este curbura secțională.
Vedea Poliedru regulat și Spațiu hiperbolic
Steag (matematică)
În matematică, în special în algebra liniară, un steag este o secvență crescătoare de subspații ale unui spațiu vectorial finit dimensional, V. Aici „crescător” înseamnă că fiecare este un subspațiu al următorului de dimensiune superioară: Termenul de steag este sugerat de asemănarea sa cu un steag: un punct (suportul), o linie (lancea) și o suprafață (pânza).
Vedea Poliedru regulat și Steag (matematică)
Tetraedru
Tetraedrul este un poliedru alcătuit din patru fețe triunghiulare, oricare trei dintre ele intersectându-se într-unul din cele patru vârfuri.
Vedea Poliedru regulat și Tetraedru
Toroid
Trasarea unui toroid cu un pătrat În matematică, un toroid este un corp generat de rotația unei curbe închise aflată într-un plan în jurul unei axe din planul său, axă care nu taie figura geometrică.
Vedea Poliedru regulat și Toroid
Triunghi
Triunghiul este figura geometrică dată de reuniunea segmentelor închise determinate de trei puncte distincte necoliniare.
Vedea Poliedru regulat și Triunghi
Unghi diedru
Unghiul diedru sau unghiul plan corespunzător diedrului (upcd) este, în geometria spațială, unghiul determinat de două plane.
Vedea Poliedru regulat și Unghi diedru
Unghi solid
Un unghi solid este o porțiune din spațiu mărginită de o suprafață conică.
Vedea Poliedru regulat și Unghi solid
Vârf (geometrie)
În geometrie, un vârf, adesea notat cu litere ca P, Q, R, S, este un punct unde se întâlnesc două sau mai multe curbe, drepte, sau laturi.
Vedea Poliedru regulat și Vârf (geometrie)