Cuprins
61 relaţii: Adunare, Algebră abstractă, Algebră booleană, Algebră peste un corp, Algebră universală, Aplicație biliniară, Argumentul unei funcții, Aritate, Asociativitate, Axioma lui Arhimede, Axiomă, Comutativitate, Conector logic, Corp (matematică), Distributivitate, Ecuație, Element (matematică), Element neutru, Element opus, Element simetric, Expresie matematică, Funcție, Geometrie algebrică, Grup (matematică), Grup abelian, Grup Lie, Homomorfism, Identitate (matematică), Inel (matematică), Inel comutativ, Inel nul, Intersecție (matematică), La stânga și la dreapta, Legea absorbției, Matematică, Monoid, Mulțime, Normă (matematică), Număr, Operație (matematică), Operație binară, Operație unară, Operator (matematică), Produs scalar, Reuniune (matematică), Scalar (matematică), Spațiu Banach, Spațiu complet, Spațiu Hilbert, Spațiu prehilbertian, ... Extinde indicele (11 Mai Mult) »
Adunare
Adunarea este o operație aritmetică elementară care totalizează două sau mai multe numere, numite „termenii adunării” într-o singură valoare, numită suma sau „totalul” respectivelor numere.
Vedea Structură algebrică și Adunare
Algebră abstractă
Algebra abstractă este acel domeniu al matematicii care studiază structurile algebrice, cum ar fi: grupuri, inele, corpuri, module, spații vectoriale și alte algebre.
Vedea Structură algebrică și Algebră abstractă
Algebră booleană
Algebra booleană, numită și logica booleană, este un subdomeniu al matematicii în care legile gândirii - obiectul de studiu al logicii clasice - sunt studiate cu ajutorul metodelor simbolice.
Vedea Structură algebrică și Algebră booleană
Algebră peste un corp
În matematică, o algebră este un spațiu vectorial X peste un corp K, în care s-a definit în plus o operație de înmulțire între vectori (indicată prin simbolul \cdot) care face din X un inel comutativ, și satisfăcând proprietățile.
Vedea Structură algebrică și Algebră peste un corp
Algebră universală
În matematică, o algebră universală este un ansamblu format dintr-o mulțime de bază și niște operații: A.
Vedea Structură algebrică și Algebră universală
Aplicație biliniară
În matematică o aplicație biliniară este o funcție care combină elemente a două spații vectoriale pentru a produce un element al unui al treilea spațiu vectorial și este liniară în funcție de fiecare dintre argumentele sale.
Vedea Structură algebrică și Aplicație biliniară
Argumentul unei funcții
În matematică un argument al unei funcții este o valoare care trebuie furnizată pentru a obține valoarea (rezultatul) funcției.
Vedea Structură algebrică și Argumentul unei funcții
Aritate
Aritatea este numărul termenilor componenți (argumente sau operanzi) ai unei funcții, operații sau relații în logică, matematică sau informatică.
Vedea Structură algebrică și Aritate
Asociativitate
În matematică, o operație binară se numește asociativă dacă într-o expresie care conține de două sau mai multe ori operatorul respectiv, ordinea operațiilor nu contează atâta vreme cât ordinea operanzilor nu se schimbă.
Vedea Structură algebrică și Asociativitate
Axioma lui Arhimede
A nu se confunda cu principiul lui Arhimede din hidrostatică! Axioma lui Arhimede reprezintă o proprietate specifică anumitor grupuri și corpuri din teoria structurilor algebrice.
Vedea Structură algebrică și Axioma lui Arhimede
Axiomă
Cuvântul axiomă este un cuvânt provenit din limba greacă veche, în care αξιωμα (axioma) înseamnă „care este socotit demn sau convenabil” sau „care este considerat evident prin sine însuși/de la sine”, „opinie”, „teză admisă”.
Vedea Structură algebrică și Axiomă
Comutativitate
O funcție de două variabile (sau o operație binară) se numește comutativă dacă inversând variabilele se obține același rezultat.
Vedea Structură algebrică și Comutativitate
Conector logic
În logică, conectorii logici sunt simboluri sau cuvinte folosite pentru legarea a două sau mai multe predicate (afirmații) într-o manieră gramaticală validă, sau sunt operatori logici meniți să combine predicate (propoziții) în cadrul unei logici (inter)propoziționale.
Vedea Structură algebrică și Conector logic
Corp (matematică)
În algebră, un corp se referă la o mulțime pe care sunt definite niște operații binare numite adunare, scădere, înmulțire și împărțire, cu aceleași proprietății algebrice ca operațiile corespunzătoare pe numerele reale (cu posibila excepție a comutativității înmulțirii; a se vedea mai jos).
Vedea Structură algebrică și Corp (matematică)
Distributivitate
Vizualizare a distributivității la numere pozitive În matematică, proprietatea de distributivitate a operațiilor binare este o generalizare a distributivității din algebra elementară, care afirmă că întotdeauna De exemplu, Se spune că înmulțirea este distributivă față de adunare.
Vedea Structură algebrică și Distributivitate
Ecuație
În matematică, o ecuație este o propoziție logică ce stabilește o relație între două expresii matematice care sunt egale (o identitate) doar pentru anumite valori ale variabilelor implicate în acestea (sau chiar pentru nici o valoare).
Vedea Structură algebrică și Ecuație
Element (matematică)
În matematică, un element sau un membru al unei mulțimi este unul dintre obiectele distincte care alcătuiesc acea mulțime.
Vedea Structură algebrică și Element (matematică)
Element neutru
În algebră, elementul neutru al unei legi de compoziție f: A \times A \rightarrow A este un element e \in A care, compus cu oricare element a \in A, îl lasă neschimbat: unde s-a notat f(a, b).
Vedea Structură algebrică și Element neutru
Element opus
În matematică, elementul opus, pe scurt opusul, unui număr este numărul care adunat la dă suma zero, zero fiind elementul neutru al operației de adunare.
Vedea Structură algebrică și Element opus
Element simetric
În algebra abstractă, ideea de element simetric generalizează conceptele de opus (în raport cu adunarea) și invers (în raport cu înmulțirea) pentru o operație binară oarecare.
Vedea Structură algebrică și Element simetric
Expresie matematică
În matematică, o expresie sau expresie matematică este o combinație finită de simboluri, bine formată după reguli care depind de context.
Vedea Structură algebrică și Expresie matematică
Funcție
Diagramă reprezentând o funcție cu domeniul \ 1, 2, 3, 4 \ și codomeniul \ a, b, c, d \ În matematică, o funcție este o relație care asociază fiecărui element dintr-o mulțime (domeniul) un singur element dintr-o altă (posibil din aceeași) mulțime (codomeniul).
Vedea Structură algebrică și Funcție
Geometrie algebrică
bidimensional. Geometria algebrică este o ramură a matematicii, care, așa cum numele o sugerează, combină algebra, în special algebra comutativă cu geometria.
Vedea Structură algebrică și Geometrie algebrică
Grup (matematică)
cub Rubik formează un grup. În matematică, un grup este o mulțime prevăzută cu o operație binară care combină orice două elemente ale ei pentru a forma un al treilea element în așa fel încât sunt satisfăcute patru condiții, denumite axiomele grupurilor, și anume închiderea, asociativitatea, existența elementului neutru, respectiv a elementului simetric.
Vedea Structură algebrică și Grup (matematică)
Grup abelian
Aplicabil în special la grupuri, termenul de "abelian" (de la numele matematicianului norvegian Niels Henrik Abel) este echivalent cu comutativ și desemnează orice operație binară definită pe o mulțime M, închisa în raport cu acestă mulțime, și care îndeplinește: De exemplu, adunarea numerelor reale este o operație comutativă (abeliană), pentru că: Categorie:Structuri algebrice.
Vedea Structură algebrică și Grup abelian
Grup Lie
În matematică, un grup Lie (pronunțat) este un grup care este și, cu proprietatea că operația de grup și simetrica ei sunt diferențiabile.
Vedea Structură algebrică și Grup Lie
Homomorfism
În algebră, printr-un homomorfism este o aplicație care conservă structura între două structuri algebrice de același tip (așa cum ar fi două grupuri, două inele sau două spații vectoriale).
Vedea Structură algebrică și Homomorfism
Identitate (matematică)
numerele reale În matematică funcția identitate, sau aplicația identitate, sau transformarea identică, este o funcție a cărei valoare este egală cu cea a argumentului.
Vedea Structură algebrică și Identitate (matematică)
Inel (matematică)
Un inel I.
Vedea Structură algebrică și Inel (matematică)
Inel comutativ
Un inel R se numește inel comutativ dacă operația de înmulțire este comutativă: a*b.
Vedea Structură algebrică și Inel comutativ
Inel nul
În teoria inelelor inelul nul,Tiberiu Dumitrescu, (curs, p. 61), Universitatea din București, accesat 2023-05-09Zalán Bodó,, Universitatea Babeș-Bolyai, p. 19, accesat 2023-05-09Aurelian Claudiu Volf, (curs, p. 121), Universitatea „Alexandru Ioan Cuza” din Iași, accesat 2023-05-09 inelul zeroGrigore Călugăreanu,, Universitatea Babeș-Bolyai, p.
Vedea Structură algebrică și Inel nul
Intersecție (matematică)
Intersecția a două mulțimi (diagramă Venn). În matematică, intersecția A ∩ B a două mulțimi A și B este mulțimea care conține toate elementele din A care aparțin și lui B (sau, echivalent, toate elementele din B care aparțin și lui A), dar nu și alte elemente.
Vedea Structură algebrică și Intersecție (matematică)
La stânga și la dreapta
În algebră termenii la stânga și la dreaptaDumitru Bușneag (coord.), Florentina Boboc, Dana Piciu,, Craiova: Ed.
Vedea Structură algebrică și La stânga și la dreapta
Legea absorbției
În algebră, legea absorbției reprezintă proprietatea unei perechi de operații f, g: M \times M \longrightarrow M, \! notate f(x, y).
Vedea Structură algebrică și Legea absorbției
Matematică
Euclid, matematician grec, secolul al III-lea î.Hr., așa cum este reprezentat de către Rafael într-un detaliu al lucrării „Școala din Atena” Matematica (și matematici) este în general definită ca știința ce studiază relațiile cantitative, modelele de structură (relații calitative), spațiul și schimbarea.
Vedea Structură algebrică și Matematică
Monoid
În matematică, un monoid este o structură algebrică formată dintr-o mulțime S și o "lege de compoziție internă" (operație binară pe S) asociativă și cu element neutru.
Vedea Structură algebrică și Monoid
Mulțime
Mulțimea este unul dintre cele mai importante concepte ale matematicii moderne.
Vedea Structură algebrică și Mulțime
Normă (matematică)
În algebra liniară, și domeniile conexe ale matematicii, o normă este o funcție care atribuie o lungime sau o mărime strict pozitivă fiecărui vector dintr-un spațiu vectorial cu excepția vectorului zero, care are o lungime zero.
Vedea Structură algebrică și Normă (matematică)
Număr
Termenul număr este o noțiune abstractă folosită pentru a exprima cantitatea.
Vedea Structură algebrică și Număr
Operație (matematică)
style.
Vedea Structură algebrică și Operație (matematică)
Operație binară
y obținând x \circ y În matematică, o operație binară este un procedeu care combină două elemente ale unei mulțimi (numite operanzi) pentru a produce un alt element.
Vedea Structură algebrică și Operație binară
Operație unară
În matematică o operație unară este o operație cu un singur operand, adică o singură mărime de intrare.
Vedea Structură algebrică și Operație unară
Operator (matematică)
În matematică, un operator este în general o aplicație sau funcție care acționează asupra elementelor unui spațiu pentru a produce elemente ale altui spațiu (posibil același spațiu, uneori fiind necesar să fie același spațiu).
Vedea Structură algebrică și Operator (matematică)
Produs scalar
Interpretarea geometrică a produsului scalar În matematică, produsul scalar este o operație algebrică care ia doi vectori și returnează un număr real.
Vedea Structură algebrică și Produs scalar
Reuniune (matematică)
Reuniunea a două mulțimi:~A \cup B Reuniunea a trei mulțimi:~A \cup B \cup C Reuniunea mulțimilor A, B, C, D și E este totul, mai puțin suprafața albă În teoria mulțimilor, reuniunea (notată cu ∪) a unei colecții de mulțimi este mulțimea tuturor elementelor din colecție.
Vedea Structură algebrică și Reuniune (matematică)
Scalar (matematică)
vectori. Această imagine prezintă un vector euclidian. Coordonatele sale ''x'' și ''y'' sunt scalari, ca și lungimea sa, dar '''v''' nu este un scalar. Un scalar este un element al unui corp care este folosit pentru a defini un spațiu vectorial.
Vedea Structură algebrică și Scalar (matematică)
Spațiu Banach
Spaţiile abstracte ale matematicii superioare. Săgeata indică incluziunea. În analiza matematică, un spațiu Banach este un spațiu vectorial normat complet, adică în care orice șir Cauchy este convergent.
Vedea Structură algebrică și Spațiu Banach
Spațiu complet
În analiza matematică, un spațiu metric (X, d) se numește complet dacă oricare șir Cauchy este convergent în.
Vedea Structură algebrică și Spațiu complet
Spațiu Hilbert
În analiza matematică, un spațiu Hilbert este un spațiu vectorial peste care s-a definit un produs exterior (un spațiu prehilbertian) și care este un spațiu metric complet în raport cu metrica indusă de produsul exterior.
Vedea Structură algebrică și Spațiu Hilbert
Spațiu prehilbertian
Spaţiile abstracte ale matematicii superioare. Săgeata indică incluziunea. În matematică, mai precis în algebră liniară și în analiza funcțională, un spațiu prehilbertian este un spațiu vectorial înzestrat cu un produs scalar, adică o aplicație care asociază fiecărei perechi de vectori un scalar (un element al corpului de bază al spațiul vectorial).
Vedea Structură algebrică și Spațiu prehilbertian
Spațiu vectorial
'''v''' + 2'''w'''. Un spațiu vectorial (numit și spațiu liniar) este o colecție de obiecte numite vectori, care pot fi adunați între ei și înmulțiți („scalați”) cu numere, denumite în acest context scalari.
Vedea Structură algebrică și Spațiu vectorial
Spațiu vectorial normat
Un spațiu vectorial normat, numit pe scurt spațiu normat, este un spațiu vectorial real sau complex X pe care este definită o funcție, \|\cdot\|:X\to.
Vedea Structură algebrică și Spațiu vectorial normat
Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media, cunoscută în general drept Springer, este o editură multinațională germană, care publică cărți, e-bookuri și reviste științifice evaluate de colegi din publicații științifice, umaniste, tehnice și medicale (STM).
Vedea Structură algebrică și Springer Science+Business Media
Stanford Encyclopedia of Philosophy
Stanford Encyclopedia of Philosophy (SEP) este o enciclopedie online de filosofie, combinată cu publicarea de articole originale de filosofie cu evaluare colegială, accesibilă liber pe Internet.
Vedea Structură algebrică și Stanford Encyclopedia of Philosophy
Structură matematică
În matematică, o structură pe o mulțime reprezintă un obiect matematic adițional care, într-un fel sau altul, referențiază respectiva mulțime, înzestrând-o cu semnificație adițională.
Vedea Structură algebrică și Structură matematică
Submulțime
Diagramă Venn - Euler reprezentând faptul că A este o submulțime a lui B În matematică, mai exact în teoria mulțimilor, se spune că mulțimea B este submulțimea mulțimii A dacă B „este conținută” de A. Echivalent, se poate scrie B \supseteq A, citit B include A, sau B conține A.
Vedea Structură algebrică și Submulțime
Teoria categoriilor
Reprezentare schematică a unei categorii cu obiecte ''X'', ''Y'', ''Z'' și morfisme ''f'', ''g'', ''g'' ∘ ''f''. (Categoria trei de identitate morfisme 1''X'', 1''Y'' și 1''Z'', dacă în mod explicit reprezentat, ar apărea ca trei săgeți, lângă literele X, Y, și Z, respectiv, fiecare având ca "arbore" un arc de cerc de măsurare de aproape 360 de grade.) Teoria categoriilor formalizează structura matematica și conceptele în ceea ce privește o colecție de obiecte și de săgeți (de asemenea, numite morfisme).
Vedea Structură algebrică și Teoria categoriilor
Topologie
Bandă Möbius, un obiect cu o singură suprafață și o singură muchie; astfel de forme sunt studiate în topologie. Topologia este o ramură a matematicii, mai precis o extensie a geometriei care studiază deformările spațiului prin transformări continue.
Vedea Structură algebrică și Topologie
Variabilă
Variabila este un simbol folosit a reprezenta un element arbitrar al unei mulțimi.
Vedea Structură algebrică și Variabilă
Varietate (geometrie)
hărți bidimensionale În matematică (mai ales în geometria diferențială și topologie), o varietate este un spațiu topologic, care la o scară destul de mică are proprietățile unui spațiu euclidian de o anumită dimensiune, numită dimensiunea varietății.
Vedea Structură algebrică și Varietate (geometrie)
Vector (fizică și matematică)
În matematică și fizică, un vector este un concept și un element al unui spațiu vectorial.
Vedea Structură algebrică și Vector (fizică și matematică)