Lucrăm pentru a restaura aplicația Unionpedia în Google Play Store
De ieșirePrimite
🌟Am simplificat designul nostru pentru o navigare mai bună!
Instagram Facebook X LinkedIn

Transformata Fourier

Index Transformata Fourier

În matematică transformata Fourier (numită astfel după matematicianul și fizicianul Joseph Fourier) este o operație care se aplică unei funcții complexe și produce o altă funcție complexă care conține aceeași informație ca funcția originală, dar reorganizată după frecvențele componente.

Cuprins

  1. 70 relaţii: American Mathematical Society, Amplitudine, Argumentul unei funcții, Armonice solide, Comutativitate, Constanta Euler–Mascheroni, Constanta Planck, Coordonate polare, Cosinus, Derivată, Dimensiune, Dreapta reală, Ecuație cu derivate parțiale, Ecuație diferențială, Egalitate (matematică), Formă simplectică, Formula lui Euler, Frecvență, Funcția lui Dirac, Funcția semn, Funcție armonică, Funcție Bessel, Funcție de undă, Funcție meromorfă, Gradul unui polinom, Grup abelian, Infraroșu, Integrală improprie, Izometrie, Izomorfism, Joseph Fourier, Legea de distribuție Cauchy, Matematică, Măsura Lebesgue, Mecanică cuantică, Momentul forței, Număr complex, Număr real, Operator (matematică), Optică, Ortonormalitate, Polinoame Hermite, Polinom, Polinom omogen, Princeton University Press, Principiul incertitudinii, Probabilitate, Procesarea semnalelor, Produs scalar, Răspuns în frecvență, ... Extinde indicele (20 Mai Mult) »

  2. Analiză Fourier
  3. Fizică matematică

American Mathematical Society

American Mathematical Society (AMS) este o asociație de matematicieni profesioniști dedicați intereselor cercetării matematice și burselor și servește comunității naționale și internaționale prin publicațiile, întâlnirile, susținere și alte programe.

Vedea Transformata Fourier și American Mathematical Society

Amplitudine

În fizică și în tehnică la studiul oscilațiilor, amplitudinea este un număr scalar pozitiv ce reprezintă jumătatea dintre valorile (măsurate) maximă și minimă atinse de o mărime sinusoidală alternativă simetrică.

Vedea Transformata Fourier și Amplitudine

Argumentul unei funcții

În matematică un argument al unei funcții este o valoare care trebuie furnizată pentru a obține valoarea (rezultatul) funcției.

Vedea Transformata Fourier și Argumentul unei funcții

Armonice solide

În fizică și matematică, armonicele solide sunt soluții ale ecuației lui Laplace în coordonate sferice.

Vedea Transformata Fourier și Armonice solide

Comutativitate

O funcție de două variabile (sau o operație binară) se numește comutativă dacă inversând variabilele se obține același rezultat.

Vedea Transformata Fourier și Comutativitate

Constanta Euler–Mascheroni

În analiza matematică și în teoria numerelor, Constanta Euler–Mascheroni (de asemenea numită și Constanta lui Euler) este o constantă matematică, de obicei notată cu consoana mică de tipar grecească \boldsymbol (gamma).

Vedea Transformata Fourier și Constanta Euler–Mascheroni

Constanta Planck

O placă comemorativă în memoria lui Max Planck și descoperirea de către acesta a constantei Planck, în fața Universității Humboldt, Berlin. Traducere în română: „În acestă clădire a predat Max Planck descoperitorul cuantei elementare de acțiune ''h'' între 1889 și 1928.” Constanta Planck, notată cu h\,, este o constantă fizică fundamentală care reprezintă unitatea naturală de acțiune (energie × timp) în mecanica cuantică.

Vedea Transformata Fourier și Constanta Planck

Coordonate polare

Un sistem polar, cu unghiuri exprimate în grade În matematică, sistemul de coordonate polare este un sistem de coordonate bidimensional în care fiecărui punct din plan i se asociază un unghi și o distanță.

Vedea Transformata Fourier și Coordonate polare

Cosinus

Graficul funcției cosinus Cosinus (cos) este o funcție trigonometrică, periodică, definită în contextul unui triunghi dreptunghic ca fiind raportul dintre cateta alăturată și ipotenuză.

Vedea Transformata Fourier și Cosinus

Derivată

curbă în orice moment; este colorată în verde dacă este pozitivă, în negru dacă este zero, respectiv în roșu, dacă este negativă. În matematică, derivata unei funcții este unul dintre conceptele fundamentale ale analizei matematice, împreună cu primitiva (inversa derivatei, adică integrala).

Vedea Transformata Fourier și Derivată

Dimensiune

În fizică și matematică, dimensiunea unui spațiu (sau obiect) matematic este definită informal ca fiind numărul minim de coordonate necesare pentru a specifica orice punct din interiorul acestuia.

Vedea Transformata Fourier și Dimensiune

Dreapta reală

Dreapta reală În matematică dreapta reală este dreapta ale cărei puncte au coordonatele exprimate prin numere reale.

Vedea Transformata Fourier și Dreapta reală

Ecuație cu derivate parțiale

O ecuație cu derivate parțiale este un tip de ecuație diferențială care include funcții necunoscute de mai multe variabile și derivatele parțiale ale acestora.

Vedea Transformata Fourier și Ecuație cu derivate parțiale

Ecuație diferențială

În matematică, o ecuație diferențială este o ecuație pentru o funcție necunoscută de una sau mai multe variabile; ea are forma unei relații între funcția însăși și un număr de derivate ale sale de diferite ordine.

Vedea Transformata Fourier și Ecuație diferențială

Egalitate (matematică)

În matematică egalitatea este o relație între două mărimi sau, mai general, între două expresii matematice, care afirmă că mărimile au aceeași valoare sau că expresiile reprezintă același obiect matematic, altfel spus o relație de identitate la nivel logic noțional.

Vedea Transformata Fourier și Egalitate (matematică)

Formă simplectică

În geometria diferențială, peste un spațiu fibrat vectorial real E\rightarrow P\,, forma simplectică \omega\, este dată de o familie de forme biliniare nedegenerate \omega_x\, peste spațiul fibrat E_x\,, punctul x \in P \, apaținând lui C^.

Vedea Transformata Fourier și Formă simplectică

Formula lui Euler

Formula lui Euler sau reprezentarea exponențială a unui număr complex spune că orice număr real poate fi asociat unui număr complex de pe cercul unitate: unde.

Vedea Transformata Fourier și Formula lui Euler

Frecvență

Frecvența este măsura numărului de repetări ale unui fenomen periodic în unitatea de timp.

Vedea Transformata Fourier și Frecvență

Funcția lui Dirac

Funcția lui Dirac (funcția delta) ca limită a unui șir de distribuții normale (gaussiene) centrate pe origine \scriptstyle \delta_a(x).

Vedea Transformata Fourier și Funcția lui Dirac

Funcția semn

În matematică, funcția semn sau funcția signum (denumire provenită din latinescul signum pentru semn) este o funcție impară pentru numere reale.

Vedea Transformata Fourier și Funcția semn

Funcție armonică

Funcție armonică este un termen folosit în matematică (mai ales în teoria probabilităților), fizică și se referă la acele funcții dublu derivabile f: U \rightarrow \mathbb, unde U este un interval deschis al lui \mathbb ^n, care satisfac ecuația lui Laplace: \frac \; + \; \frac \; + \; \cdots \; + \; \frac \;.

Vedea Transformata Fourier și Funcție armonică

Funcție Bessel

În matematică, prin funcții Bessel se înțeleg soluțiile canonice Z(z) ale ecuației diferențiale a lui Bessel (cu z real sau complex): pentru o valoare arbitrară α reală sau complexă, numită ordinul funcției Bessel.

Vedea Transformata Fourier și Funcție Bessel

Funcție de undă

Funcție de undă este denumirea tradițională pentru funcția de stare a unei particule sau a unui sistem de particule, în formularea dată de Erwin Schrödinger mecanicii cuantice, numită și mecanică ondulatorie.

Vedea Transformata Fourier și Funcție de undă

Funcție meromorfă

Funcția gamma este meromorfă pe tot planul complex În domeniul matematic al analizei complexe o funcție meromorfă pe o submulțime deschisă a planului complex este o funcție care este olomorfă pe întreaga cu excepția unei mulțimi de puncte izolate, care sunt poli ai funcției.

Vedea Transformata Fourier și Funcție meromorfă

Gradul unui polinom

În matematică, gradul unui polinom este cel mai mare dintre gradele monoamelor polinomului (adică al termenilor individuali) cu coeficienți diferiți de zero.

Vedea Transformata Fourier și Gradul unui polinom

Grup abelian

Aplicabil în special la grupuri, termenul de "abelian" (de la numele matematicianului norvegian Niels Henrik Abel) este echivalent cu comutativ și desemnează orice operație binară definită pe o mulțime M, închisa în raport cu acestă mulțime, și care îndeplinește: De exemplu, adunarea numerelor reale este o operație comutativă (abeliană), pentru că: Categorie:Structuri algebrice.

Vedea Transformata Fourier și Grup abelian

Infraroșu

Radiația în infraroșu (IR) este o radiație electromagnetică a cărei lungime de undă este mai lungă decât cea a luminii vizibile (400 - 700 nm), dar mai scurtă decât cea a radiației terahertz (100 μm - 1 mm) și a microundelor (~30000 μm).

Vedea Transformata Fourier și Infraroșu

Integrală improprie

În analiza matematică, o integrală improprie este limita unei integrale definite, când limita intervalului de integrare tinde la un număr real, la ∞ sau −∞ sau, în unele cazuri, când ambele capete ale intervalului de integrare se apropie de limite.

Vedea Transformata Fourier și Integrală improprie

Izometrie

p.

Vedea Transformata Fourier și Izometrie

Izomorfism

În matematică, prin izomorfism (din limba greacă: ἴσος (isos) „egal”, și μορφή (morphe) „formă”) se înțelege o funcție între două mulțimi peste care s-au definit câte o structură algebrică, funcție care satisface două condiții.

Vedea Transformata Fourier și Izomorfism

Joseph Fourier

Jean Baptiste Joseph Fourier a fost un matematician, fizician și filozof francez.

Vedea Transformata Fourier și Joseph Fourier

Legea de distribuție Cauchy

Distribuţia Cauchy pentru diferite valori ale lui x_0 şi a. Legea de distribuție Cauchy sau Legea de distribuție Cauchy-Lorentz (numită astfel după numele lui Augustin Louis Cauchy și Hendrik Lorentz) este o lege de probabilitate cu multiple aplicații în statistică, fizică (studiul rezonanței, spectroscopiei).

Vedea Transformata Fourier și Legea de distribuție Cauchy

Matematică

Euclid, matematician grec, secolul al III-lea î.Hr., așa cum este reprezentat de către Rafael într-un detaliu al lucrării „Școala din Atena” Matematica (și matematici) este în general definită ca știința ce studiază relațiile cantitative, modelele de structură (relații calitative), spațiul și schimbarea.

Vedea Transformata Fourier și Matematică

Măsura Lebesgue

Măsura Lebesgue este o modalitate generală de a defini, în spațiul euclidian, "conținutul" unei figuri geometrice, în caz particular, lungime, arie, volum.

Vedea Transformata Fourier și Măsura Lebesgue

Mecanică cuantică

Participanții la Conferința Solvay din 1927, în care subiectul principal de discuție a fost mecanica cuantică Placa memorială Heisenberg pe insula Helgoland Textul inscripției: ''În luna iunie a anului 1925, aici pe Helgoland, Werner Heisenberg, în vârstă de 23 de ani, a reușit să facă pasul decisiv în formularea mecanicii cuantice, teoria fundamentală a legilor naturii în domeniul atomic, care a influențat profund gândirea omenească mult dincolo de fizică.

Vedea Transformata Fourier și Mecanică cuantică

Momentul forței

Relația dintre forță (F) și momentul forței (τ) în cazul unui corp în rotație Momentul forței este o mărime fizică vectorială ce exprimă cantitativ capacitatea forței de a roti un rigid in jurul unei drepte ce trece printr-un punct și este perpendiculara pe planul format de dreapta suport a forței și punctul respectiv.

Vedea Transformata Fourier și Momentul forței

Număr complex

În matematică, numerele complexe sunt numere introduse ca soluții ale ecuațiilor de forma x^2 + p.

Vedea Transformata Fourier și Număr complex

Număr real

Mulțimea numerelor reale este alcătuită din mulțimea numerelor pozitive și negative, cu oricâte zecimale (inclusiv cu un număr infinit de zecimale neperiodice).

Vedea Transformata Fourier și Număr real

Operator (matematică)

În matematică, un operator este în general o aplicație sau funcție care acționează asupra elementelor unui spațiu pentru a produce elemente ale altui spațiu (posibil același spațiu, uneori fiind necesar să fie același spațiu).

Vedea Transformata Fourier și Operator (matematică)

Optică

Optica este o ramură a fizicii care studiază proprietățile și natura luminii, modul de producere a acesteia și legile propagării și interacțiunii luminii cu substanța.

Vedea Transformata Fourier și Optică

Ortonormalitate

În algebra liniară, doi vectori dintr-un spațiu cu produs scalar sunt ortonormali dacă sunt ortogonali (au produsul scalar 0) și au amândoi lungimea unitară (norma fiecăruia este 1).

Vedea Transformata Fourier și Ortonormalitate

Polinoame Hermite

În matematică, polinoamele lui Hermite reprezintă o importantă serie de funcții din clasa polinoamelor ortogonale care au fost introduse pentru prima oară în matematică în secolul al XIX-lea în cadrul studiului probabilităților, ele sunt exemple clasice de polinoame Appell așa cum sunt seriile de polinoame ale lui Bernoulli și Euler.

Vedea Transformata Fourier și Polinoame Hermite

Polinom

În matematică, un polinom este o expresie construită dintr-una sau mai multe variabile și constante, folosind doar operații de adunare, scădere, înmulțire și ridicare la putere cu exponent întreg pozitiv.

Vedea Transformata Fourier și Polinom

Polinom omogen

În matematică un polinom omogen este un polinom ai cărui termeni nenuli au toți același grad.

Vedea Transformata Fourier și Polinom omogen

Princeton University Press

Princeton University Press este o editură independentă ce are legături strânse cu Universitatea Princeton.

Vedea Transformata Fourier și Princeton University Press

Principiul incertitudinii

În mecanica cuantică, chiar și rezultatul unei măsurători a unui sistem nu este determinist, ci este caracterizat printr-o distribuție de probabilitate, în care cu cât este mai mare deviația standard, cu atât mai multă „incertitudine” se va putea spune că respectiva caracteristică este pentru acel sistem.

Vedea Transformata Fourier și Principiul incertitudinii

Probabilitate

Probabilitatea este un concept (care a devenit baza statisticii inferențiale), la care au recurs numeroase științe, atât cele naturale cât și cele sociale.

Vedea Transformata Fourier și Probabilitate

Procesarea semnalelor

Procesarea semnalelor constă în analiza și interpretarea semnalelor.

Vedea Transformata Fourier și Procesarea semnalelor

Produs scalar

Interpretarea geometrică a produsului scalar În matematică, produsul scalar este o operație algebrică care ia doi vectori și returnează un număr real.

Vedea Transformata Fourier și Produs scalar

Răspuns în frecvență

În teoria sistemelor, răspunsul în frecvență este măsura răspunsului oricărui sistem la ieșirea unui semnal de frecvență variabilă (dar de amplitudine constantă) și intrarea sa.

Vedea Transformata Fourier și Răspuns în frecvență

Restricție (matematică)

rădăcina pătrată a lui ''x''. În matematică o restricție a unei funcții f este o funcție nouă, notată f\vert_A sau f, obținută prin alegerea unui domeniu de definiție mai mic, A, din cel al funcției f.

Vedea Transformata Fourier și Restricție (matematică)

Rezonanță magnetică nucleară

Rezonanța magnetică nucleară (RMN) este un fenomen fizic bazat pe proprietățile mecanico-cuantice ale nucleelor atomice.

Vedea Transformata Fourier și Rezonanță magnetică nucleară

Salomon Bochner

Salomon Bochner (n. 20 august 1899 – d. 2 mai 1982) a fost un matematician american de origine austro-ungară, cunoscut pentru rezultatele sale din domeniul analizei matematice, teoriei probabilităților și geometriei diferențiale.

Vedea Transformata Fourier și Salomon Bochner

Serie Fourier

Seriile Fourier sunt o unealtă matematică folosită pentru a analiza funcțiile periodice descompunându-le într-o sumă ponderată de funcții sinusoidale componente care sunt uneori denumite armonice Fourier normale, sau pe scurt armonice.

Vedea Transformata Fourier și Serie Fourier

Sinus

Graficul funcției sinus Sinus (sin) este o funcție trigonometrică periodică, definită în contextul unui triunghi dreptunghic ca fiind raportul dintre cateta opusă și ipotenuză.

Vedea Transformata Fourier și Sinus

Sinusoidă

Funcţia sinus pentru ''A''.

Vedea Transformata Fourier și Sinusoidă

Spațiu

În filozofie și fizică categoria spațiului exprimă ordinea, poziția, distanța, mărimea, forma și întinderea obiectelor coexistente în lumea reală.

Vedea Transformata Fourier și Spațiu

Spațiu Banach

Spaţiile abstracte ale matematicii superioare. Săgeata indică incluziunea. În analiza matematică, un spațiu Banach este un spațiu vectorial normat complet, adică în care orice șir Cauchy este convergent.

Vedea Transformata Fourier și Spațiu Banach

Spațiu compact

Noțiunea de spațiu compact este utilizată în topologie și se referă la o proprietate a spațiilor topologice.

Vedea Transformata Fourier și Spațiu compact

Spațiu Hilbert

În analiza matematică, un spațiu Hilbert este un spațiu vectorial peste care s-a definit un produs exterior (un spațiu prehilbertian) și care este un spațiu metric complet în raport cu metrica indusă de produsul exterior.

Vedea Transformata Fourier și Spațiu Hilbert

Spațiu unidimensional

numerelor În fizică și matematică o secvență de n numere poate specifica o poziție în spațiul n-dimensional.

Vedea Transformata Fourier și Spațiu unidimensional

Spectroscopie

dispersiei printr-o prismă este un exemplu de spectroscopie. Spectroscopia este o ramură a fizicii care se ocupă cu studiul metodelor de obținere a spectrelor, precum și cu măsurarea și interpretarea acestora.

Vedea Transformata Fourier și Spectroscopie

Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media, cunoscută în general drept Springer, este o editură multinațională germană, care publică cărți, e-bookuri și reviste științifice evaluate de colegi din publicații științifice, umaniste, tehnice și medicale (STM).

Vedea Transformata Fourier și Springer Science+Business Media

Teoremă

O teoremă este o propoziție al cărei adevăr se stabilește prin utilizarea raționamentului logic, incorporat în demonstrație.

Vedea Transformata Fourier și Teoremă

Teoria probabilităților

Teoria probabilităților este o ramură a matematicii care studiază modul în care se desfășoară fenomenele aleatoare, opuse celor numite deterministe.

Vedea Transformata Fourier și Teoria probabilităților

Timp

"Big Ben", marele ceas al Palatului Westminster din Londra, unul dintre cele mai renumite ceasuri din lume. Timpul este mersul înainte continuu și nedefinit al existenței și al evenimentelor care survin într-o succesiune după toate constatările ireversibile din trecut, prin prezent, spre viitor.

Vedea Transformata Fourier și Timp

Transformata Z

În matematică și prelucrarea semnalelor, transformata Z transformă un semnal discret în domeniul timp, care este un șir de numere reale, într-o reprezentare complexă în domeniul frecvență.

Vedea Transformata Fourier și Transformata Z

Transformată Laplace

În ramura matematicii numită analiză funcțională, transformata Laplace, \scriptstyle\mathcal \left\, este un operator liniar asupra unei funcții f(t), numită funcție original, de argument real t (t ≥ 0).

Vedea Transformata Fourier și Transformată Laplace

Vector (fizică și matematică)

În matematică și fizică, un vector este un concept și un element al unui spațiu vectorial.

Vedea Transformata Fourier și Vector (fizică și matematică)

Vectori și valori proprii

În fotografia alăturată (O transformare liniară asupra lui \mathbbR^2, arătată prin efectul ei asupra unei imagini (stânga - imaginea originală (Mona Lisa), dreapta - imaginea transformată). Vectorul marcat cu săgeata roșie este un ''vector propriu'' al transformării, deoarece direcția lui este păstrată de transformare.

Vedea Transformata Fourier și Vectori și valori proprii

Vezi și

Analiză Fourier

Fizică matematică

Cunoscut ca Transformată Fourier.

, Restricție (matematică), Rezonanță magnetică nucleară, Salomon Bochner, Serie Fourier, Sinus, Sinusoidă, Spațiu, Spațiu Banach, Spațiu compact, Spațiu Hilbert, Spațiu unidimensional, Spectroscopie, Springer Science+Business Media, Teoremă, Teoria probabilităților, Timp, Transformata Z, Transformată Laplace, Vector (fizică și matematică), Vectori și valori proprii.